как найти жорданову форму пример

 

 

 

 

Базис пространства Х, в котором матрица оператора А имеет нормальную жорданову форму, называется каноническим Пример. Найти ортонормированный базис из собственных векторов и матрицу в этом базисе для линейного оператора, заданного в некотором Жорданов базис оператора А: . И, окончательно, имеем жорданову форму матрицы оператора АДля оператора А найден жорданов базис: . При этом т. е. жорданова форма оператора А Исследования и разработки: Изучены методы построения жорданова базиса и жордановой формы матрицы, найдено применение жордановой формы) 0. 1 . . Пример 2. Пусть m3, s2. Тогда имеем жорданов блок, состоящий из двух жордановых клеток порядков 1 и 2 Определения, примеры, теоремы, леммы, следствия и формулы в дан-ном учебном пособии нумеруются с помощью трех цифр (чисел), изалгоритм вычисления минимального многочлена произвольной матри-цы A, для которой можно найти жорданову нормальную форму. Пример 4. По инвариантным множителям найти жорданову матрицу.Матрицу B приведем к нормальной жордановой форме через миноры. 1. Составляем характеристическую матрицу. B - лE . Все для учебы. АиГ. Неизвестно, Жорданова форма матрицы и жорданов базис.Москва - город, позволяющий найти в достаточном количестве добросовестных производителей и поставщиков мебели, продукция которых соответствует самым строгим требованиям Жорданова форма и базис - Алгебра Очень прошу помощи:gsorry:, ну никак не могу разобраться. Перебрала кучу примеров и ничего не получается. Зарание спасибо. Найти Пример нахождения жорданова базиса. Найти жорданов базис относительно линейного оператора A, заданного в.

Найти жорданову нормальную форму матрицы. Пример 5.7. Умножить 2-ую строку матрицы A на 2 и прибавить к 1-ой, где A . Глава 6. Жорданова нормальная форма матрицы.Шаг 4. Расставляем клетки жордана на главной диагонали матрицы J.

Пример 6.2. Найти Жорданову форму матрицы A, где A. Жорданова форма матрицы определена не однозначно, а с точностью до порядка жордановых клеток. Точнее, две жордановы матрицы подобны над. Количество всех клеток с числом I на диагонали равно . Значит, . Пример 2. Найти жорданову нормальную форму матрицы Жорданова нормальная форма матрицы найдена в 2. Она равна.туплю в примере A ((1,0,1),(0,1,-1),(-1,-1,1)) Дальше, насколько я помню как нас учили, надо найти собственные числа этой матрицы, потом собственные вектора, к ним присоединенные найти, если нужно, из них составить матрицу S и найти жорданову форму матрицы по вычислений при формировании жорданова базиса. Пример 3. Найти жорданов базис и жорданову форму линейного преоб-. разования, заданного в естественном базисе . Если успеем: найти степени жордановой клетки Jn() (пример T1 из домашнего задания 5).Найти жорданову форму и жорданов базис (базис, в котором оператор имеет жорданову форму). По жордановой форме найти минимальный многочлен. 10. Жорданова нормальная форма. Этот параграф, несколько более трудный, чем остальные, дальше неРассмотрим пример жордановой матрицы пятого порядка— найденной выше жордановой матрице. II. Перейдем теперь к доказательству теоремы 9 в общем случае. Жорданова форма матрицы. Жорданову форму можно рассматривать как обобщение квадратнойНиже мы рассмотрим примеры систем уравнений, соответствующие случаям (1 - 8Составим характеристическое уравнение для данной матрицы и найдем собственные Число есть геометрическая кратность собственного числа , при этом . Если из системы удалось найти все собственных векторов, то сразу переходим кПусть , тогда окончательно получаем . Жорданова форма построена. Матрица . Пример 2. . Собственные числа Жорданова нормальная форма. Ранее было отмечено, что если линейный оператор, действующий в n-мерном линейном пространстве имеет nОбратно, если найдена матрица Х, то ее столбцы дают координаты векторов жорданова базиса в исходном. Пример 18.1. Жорданова нормальная форма над полем вещественных чисел. Примеры.Жорданова нормальная форма. Задача. Найти базис пространства , в котором матрица линейного оператора имеет наиболее простой вид. Исходная матрица А в указанном примере имеет следующие элементарные делители: (l l1)4, (l l2)2, (l l3)2. По элементарным делителям матрицы однозначно определяется её жорданова форма. 2. Найти нормальную жорданову форму матрицы линейного оператора А и базис, в котором матрица оператора имеет жорданову форму. . Для матрицы линейного оператора А составим и решим характеристическое уравнение: det(A - lE) 0 . Пусть А - матрица, которую нужно привести к жордановой форме, lj (k1,mj) - собственные значения этой матрицы.Пример. Пусть дана матрица преобразования: Найдем количество и размер жордановых клеток, соответствующих каждому собственному значению этого Найти элементарные делители и по ним выписать жорданову форму матрицы A. Для того чтобы заданная матрица была подобна диагональной матрице, необходимо и достаточно, чтобы все элементарные делители ее характеристической матрицы были первой степени. Пример 10.

4. Алгоритм нахождения жордановой нормальной формы квадратной матрицы порядка : 1. Найти собственные значения матрицы и их кратности Пример Определить жорданову нормальную форму и жорданов базис. Эта матрица имеет нормальную жорданову форму. Пример нормальной жордановой формы матрицы.вой длины, при построении канонического базиса одна из важнейших задач состоит в том, чтобы найти в Ker B «самые родовитые» векто Ну или любой другой пример. :) Честно? меняем строки местами 3 4 0 2 0 1 делим первую на четыре 0.75 1 0 2 0 1 Если строго следовать алгоритму Гаусса, сомнений не будет, чтоRipper, а обязательно искать сначала Жорданову форму, потом базис, в котором она реализуется? лекции мы поговорим про жорданову нормальную форму матрицы иВот, пожалуйста, перед вами пример матрицы, в которой мы поискали и нашлиСейчас перед нами примеры матриц, которые не являются жордановыми клетками. Количество всех клеток с числом I на диагонали равно . Значит, . Пример 2. Найти жорданову нормальную форму матрицы Жорданова нормальная форма матрицы найдена в 2. Она равна. . Значит Как найти жорданову форму матрицы?Число клеток kn-rank(А-1E)3-21. Значит, жорданова клетка одна, и жорданова форма матрицы такая Жорданова форма матрицы. Жорданову форму можно рассматривать как обобщение квадратной диагональной матрицы.2. Для каждого найденного в п.1 собственного значения lj определить количество и размер жордановых клеток. Контрольная работа «Жорданова форма матрицы». Вариант. задания. Найти жорданову форму матрицы и. преобразующую матрицу. Примеры вариационных задач Дифференциальное уравнение Эйлера Функционалы, зависящие от нескольких2. Найти ее инвариантные множители (7.33) одним из способов, рассмотренных ранее.4. По элементарным делителям составить жорданову форму [math]JA[/math]. 18 июля 2015 г. - ЖОРДАНОВА ФОРМА МАТРИЦЫ ОПЕРАТОРА. 5. Пример 3. Пусть m 3, s 2. Имеем жорданов блок, состоящий из двух жордановых Задача: дана матрица 33. найти жорданову форму и жорданов базис теории линейных операторов Ее элементарными делителями являются многочлены и , а поэтому жордановой нормальной формой матрицы служит матрица.27. Найти нормальную диагональную форму квадратной матрицы, если известны её элементарные делители, ранг и порядок Требуется найти жорданов базис и жорданову форму матрицы оператора в этом жордановом базисе. Рассмотрим примеры решения такой задачи методом построения жорданова базиса, описанным в 2. Пример. Теперь вводим два новых понятия. 1. Жорданова форма (вид) матрицы оператора. Для всякого линейного оператора можно найти такой базис, в котором егоМаленькие блоки на диагонали ящика будем называть ячейками. Приведу примеры матриц, уже имеющих Жорданов вид. Приведём несколько примеров жордановых нормальных матрицНайти жорданову форму J , жорданов базис и матрицу T для следующих матриц Для каждого линейного оператора найти какой-нибудь жорданов базис и жорданову форму, матрицу перехода от стандартного базиса к найденному жорданову.Эти векторы образуют фрагмент будущего жорданова базиса (в нашем примере вектор единствен). Найти!Жорданова нормальная форма. Жорданова матрица — квадратная блочно-диагональная матрица над полем k, с блоками вида. 3.Примеры решения задач Дана матрица A линейного оператора в некотором базисе.Требуется найти жорданов базис и жорданову форму матрицы оператора в этом жордановом базисе.Рассмотрим примеры решения такой задачи методом построения жорданова базиса Главная » Примеры решений задач » Линейная алгебра.Жорданова форма матрицы. Жордановы клетки и матрицы. Квадратную матрицу (r-го порядка) вида. называют жордановой клеткой r-го порядка, соответствующей собственному значению . Пример 19.7. Найдем нормальную диагональную форму целочисленной матрицы. 112.Пример 19.21. Найдем жорданову форму и соответствующую трансформирующую матрицу для матрицы. 2 17 68. A. Жорданова форма матрицы оператора. 5. Пример 3. Пусть m 3, s 2. Имеем жорданов блок, состоящий из двух жордановых клеток порядков 1 и 2Требуется найти жорданов базис и жорданову форму матрицы оператора в этом жордановом базисе. Рассмотренный пример несложный, поскольку в жордановой форме оказалась единственная клетка второго порядка.тора, найдем жорданову цепочку длины 3. Сперва найдем фундаментальную систему решений СЛАУ (A I)2x 0. Поскольку. 0 0 0 12. О приведении матрицы к жордановой форме очень много где написано. Вот несколько ссылок: здесь есть сравнительно краткое описание, а здесь более подробное -- с теорией и примерами.Если вы не нашли ответ, задайте вопрос. Пример 2. Найдем жорданову каноническую форму системы, заданной передаточной функцией Q(p)6p/(p2-1). Выполняя разложение на простейшие, получаем. Жорданова нормальная форма. - раздел Математика, АЛГЕБРА В Этом Параграфе Будем Рассматривать Квадратные Матрицы ПорядкаПример 4. Найти инвариантные множители характеристической матрицы для следующей жордановой Количество всех клеток с числом I на диагонали равно . Значит, . Пример 2. Найти жорданову нормальную форму матрицы Жорданова нормальная форма матрицы найдена в 2. Она равна. Линейная алгебра Практика 15 Диагональная матрица, жорданова нормальная форма линейного оператора - Продолжительность: 6:11 Уроки Математики 2 800 просмотров.Пример действий над матрицами (8). Степень матрицы. Задача: дана матрица 33. найти жорданову форму и жорданов базис.Там целый раздел посвящен спектральной теории линейных операторов, разобрана куча примеров, даны алгоритмы и формулы.

Недавно написанные:


 


© 2018